金融期權價值評估

一、金融期權價值的影響因素

（一）期權的內在價值和時間溢價

期權價值=內在價值+時間溢價

1.期權的內在價值

(1)含義：期權的內在價值，是指期權立即執行產生的經濟價值。

(2)影響因素：內在價值的大小，取決于期權標的資產的現行市價與期權執行價格的高低。

2.期權的價值狀態

（二）影響期權價值的主要因素

二、金融期權價值的評估方法

(一)期權估值原理

1.復制原理(構造借款買股票的投資組合，作為期權等價物)

(1)基本思想

構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那么，創建該投資組合的成本就是期權的價值。

(2)計算公式

2.風險中性原理

(1)基本思想

假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券的期望報酬率都應當是無風險利率。

(2)計算思路

(3)基本公式

到期日價值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd

期權價值

=到期日價值的期望值÷(1+持有期無風險利率)

=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)

(4)上行概率的計算

期望報酬率(無風險利率)

=上行概率×上行時報酬率+下行概率×下行時報酬率

假設股票不派發紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的報酬率。

期望報酬率(無風險利率)

=上行概率×股價上升百分比+下行概率×(-股價下降百分比)

（二）二叉樹期權定價模型

1.單期二叉樹定價模型

u：上行乘數=1+上升百分比

d：下行乘數=1-下降百分比

其中：

上行概率=(1+r-d)/(u-d)

下行概率=(u-1-r)/(u-d)

期權價格=上行概率×Cu/(1+r)+下行概率×Cd/(1+r)

2.兩期二叉樹模型

(1)基本原理：由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。

(2)方法：

先利用單期定價模型，根據Cuu和Cud計算節點Cu的價值，利用Cud和Cdd計算Cd的價值;然后，再次利用單期定價模型，根據Cu和Cd計算C0的價值。從后向前推進。

3.多期二叉樹模型

(1)原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進，只不過多了一個層次。

(2)股價上升與下降的百分比的確定：

期數增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數增加以后，要調整價格變化的升降幅度，以保證年報酬率的標準差不變。

把年報酬率標準差和升降百分比聯系起來的公式是：

u=1+上升百分比=

d=1-下降百分比=

其中：e-自然常數，約等于2.7183

σ-標的資產連續復利報酬率的標準差

t-以年表示的時段長度